Belleza y complejidad: un viaje a través de los patrones en la naturaleza

Un estudio reciente (The developmental basis of fingerprint pattern formation and variation. Cell, 186, Issue 5, 2023, 940-956.e20) muestra que las huellas digitales de los seres humanos se forman a partir de un patrón espacio-temporal común, que surge debido a que las concentraciones de los elementos químicos varían periódicamente en el tiempo, y su proverbial diversidad se debe tanto a la posición inicial del foco de las ondas como a ínfimas particularidades anatómicas (es decir, geométricas). El trabajo ha tenido bastante repercusión, incluso en medios no especializados. No obstante, el enfoque del estudio no es, ni mucho menos, novedoso, puesto que este mecanismo está ampliamente presente en la naturaleza, siendo responsable de los diseños de las pieles de animales, del impulso nervioso, de los ritmos biológicos, de patrones de viento que se forman en la arena, de ondulaciones a escala atómica producidas durante el crecimiento de cristales metálicos o de la distribución de materia en los discos galácticos. A pesar del enorme impacto y difusión de estos sistemas espacio-temporales (u oscilantes), su aceptación, desarrollo y modelización matemática fue una tarea compleja y repleta de anécdotas e importantes implicaciones sociales y culturales. 

La historia de los patrones espacio temporales comienza en 1958 cuando el químico Boris Belousov (Moscú, 1893) descubrió que, en una reacción química con dos distintos tipos de iones de Cerio, la mezcla no alcanzaba un estado estacionario, sino que oscilaba. Esto se notaba en la alternancia sucesiva de dos coloraciones características de los iones presentes. Esta fue la primera vez que se observó una reacción química oscilante. Esto produjo un gran rechazo, puesto que se creía que violaban la segunda ley de la termodinámica (un sistema no puede avanzar espontáneamente a un sistema más ordenado, por ejemplo, la leche en el café no se concentrará por sí misma para rehacer la gota inicial). Sin embargo, los sistemas químicos oscilantes no violan el segundo principio de la termodinámica, sino que simplemente muestran una fluctuación local en la entropía que es contrarrestada por un aumento global en la entropía del sistema y su entorno. De hecho, estos sistemas son altamente eficientes en términos termodinámicos, ya que utilizan la energía disponible de manera óptima para mantener su actividad oscilatoria.

A los pocos años el químico Anatol Zhabotinsky (Moscú, 1938), quien estaba trabajando sobre los procesos de oxidación en las células vivas, se interesó por el trabajo de Belousov y descubrió que la reacción era en realidad un ejemplo de una reacción química no lineal, que podía oscilar de forma regular y predecible, siendo por fin reconocida por la comunidad científica en 1961 con el nombre de reacción Belousov-Zhabothinsky.

Alan Turing (Londres, 1912) no era ni biólogo ni químico, sino un matemático cuya vida fue realmente fascinante y llena de logros notables. Turing hizo contribuciones fundamentales en el campo de la informática moderna y la inteligencia artificial. Durante la Segunda Guerra Mundial dirigió un equipo que desarrolló una máquina que fue capaz de descifrar los códigos nazis utilizados por la máquina Enigma, lo que se considera un factor clave en la victoria de los aliados. Sin embargo, también enfrentó a graves dificultades y desafíos en su vida personal, debido a su homosexualidad, hasta su trágico final. Alan Turing también estuvo interesado en las reacciones oscilantes. En 1952, Turing publicó un artículo titulado "The Chemical Basis of Morphogenesis" en el que proponía un modelo matemático para explicar cómo se forman los patrones en los organismos biológicos. En este artículo, Turing argumentó que los patrones en los organismos biológicos podrían ser explicados por la interacción de dos sustancias químicas que se difunden a través del espacio. Turing utilizó como ejemplo la reacción oscilante de Belousov, que no se había investigado a fondo en ese momento. Propone un modelo teórico en el que las sustancias químicas se difunden y reaccionan formando patrones. Era la primera vez que se relacionaba el desarrollo y crecimiento biológico con ecuaciones matemáticas, es decir, propone un modelo matemático que explica cómo a partir de un grupo de células iguales, surgen los dibujos en la piel, los órganos y los seres vivos.

A partir de ese momento, el número de científicos interesados en esta disciplina se multiplicó considerablemente, destacando algunos como: Conrad Waddington que se centró en cómo los genes y el ambiente interactúan para determinar la formación de patrones en los organismos, sentando las bases para la biología del desarrollo moderna; Benoit Mandelbrot, pionero en el estudio de los fractales, que han tenido aplicaciones en campos la geografía, la climatología y la biología; Stephen Wolfram conocido por su trabajo en sistemas complejos y la teoría de la complejidad computacional, sugiriendo que muchos patrones espaciales y temporales pueden ser generados por simples reglas computacionales, lo que ha tenido importantes aplicaciones en la inteligencia artificial y otras áreas.

En resumen, el descubrimiento y modelización matemática de los patrones espaciales surge del esfuerzo constante durante décadas de muchos científicos, y pone de manifiesto lo positivo y negativo de una sociedad. Una sociedad que descubre que la combinación de diferentes disciplinas científicas puede ser una herramienta poderosa para abordar problemas complejos, puesto que, al unir conocimientos y habilidades de diferentes áreas, podemos crear soluciones innovadoras y efectivas que de otra manera podrían haber pasado desapercibidas. Pero que también puede ser injusta, intolerante e ingrata.